бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ на відрізки 30 см і 40 см.На відрізки якої довжини ділить ця бісектриса сторону прямокутника?

2

Ответы и объяснения

2013-07-12T22:51:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный прямоугольный треугольник, поэтому делит большую сторону на два отрезка, один из которых равен меньшей стороне. 

Второй отрезок равен разности большей и меньшей сторон.

Поскольку отношение сторон равно 3/4 (по известному свойству биссектрисы), отношение отрезков большей стороны равно (4 -3)/3 = 1/3.

2013-07-13T02:52:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

По свойству биссектрисы угла треугольника    , пусть точка Е   будет точкой   где биссектриса касаеться стороны   ВС ,     тогда  треугольник АВС  прям    и по свойству 

30/40=3/4   так отнсяться стороны прямоугольника 3x  и 4x 

по теореме пифагора 

(3x)^2+  (4x)^2 = (30+40)^2

 25x^2=4900

x=14

стороны прямоугольника   равны   3*14 =42      , и    4*14  = 56

значит    треугольник   АЕВ     равнобедренный  то есть  АЕ равен  42 , следовательно    другая   56-42         =  14 

14/42 = 1/3