Здравствуйте,помогите решить пожалуйста,буду рад решению любого пункта...

5. Побудуйте графік функції y=3+2x-x2.

Використовуючи графік, знайдіть:

1) множину значень функції;

2) проміжок, на якому вона спадає.

6. Перший член арифметичної прогресії дорівнює 4, а її різниця 3.Скільки треба взяти перших членів прогресії, щоб їх сума була рівна 246?

7. Доведіть, що х2 + 5у2 + 4ху – 4у + 4 0 при усіх дійсних значеннях х і у.

8. Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить її на два відрізки 18 і32 см. Знайдіть площу трикутника.

1

Ответы и объяснения

2013-07-12T17:42:05+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

8)  Высота, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе является средним пропорциональным между отрезками, на которые делится гипотенуза основанием высоты, то есть h²=a*b, где а=18, b=32

 h²=576, h=24

Гипотенуза с=a+b=18+32=50

Площадь S=1/2*h*c=1/2*24*50=600

6) a₁=4, d=3 S(n)=246

 S(n)=[ (2a₁+d(n-1)) /2 ]*n 

            2*4+3n-3

S(n)=---------------- * n =246 

                   2 

3n²+5n-492=0 ,  D=25+4*3*492=5929 , √D=77 ,  

 n₁=(-5-77)/6=-82/6=-41/3

n₂=(-5+77)/6=72/6=12

Надо взять первых 12 членов прогрессии, чтобы получить S=246

5) Чтобы построить график, надо определить несколько характерных точек для кривой и провести через них кривую.

     Заданная ф-ция - парабола.Так как перед х² коэффициент равен (-1), то ветви параболы направлены вниз. Поэтому наибольшее значение ф-ция принимает в вершине.

     Точки пересечения с осью ОХ: 3+2х-х²=0  ⇒  х²-2х-3=0

По теореме Виета х₁=-1 , х₂=3  ⇒  точки А(-1,0) и В(3,0) пересечения с ОХ.

      Вершина параболы: х(верш)=-b/2a=-2/-2=1 , y(верш)=3+2*1-1²=3+2-1=4

Точка С(1,4) - вершина параболы.   ⇒  Наибольшее значение ф-ция у=3+2х-х²  - это число 4,значит множество значений ф-ции Е(у)=(-∞,4].

      Промежуток убывания - (1,+∞).