Если сторона квадрата = 2sgrt 6 см ,то сторона правильного треугольника,который вписан в круг,описан вокруг квадрата, =

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-07-12T17:52:26+04:00

a₄ - сторона квадрата, R - радиус описанной окружности.

Справедлива формула:

R=\frac{a_4*\sqrt2}{2}=\frac{2\sqrt6*\sqrt2}{2}=\sqrt{12}=2\sqrt3

 

а₃ - сторона правильного треугольника, вписанного в ту же окружность. Тогда известна еще одна формула:

R=\frac{a_3*\sqrt3}{3} \\\ 2\sqrt3=\frac{a_3*\sqrt3}{3} \\\ a_3=6

 

Ответ: 6.

2013-07-12T17:53:31+04:00

R=a4/sqrt2=2sqrt6*sqrt2=2sqrt3

R=a3/sqrt3

a3=R*sqrt3=2sqrt3*sqrt3=2*3=6