(11*|x+3| -6) / (6*|x+3| +5)<1 НАЙТИ Х. я решал методом проверки (+ +) (- +) (+ -) (- -) модулей. так можно?

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2013-07-12T14:56:06+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Можно. Но проще сделать замену t=|x+3|, решаить неравенство относительно t, а потом уже раскрывать модуль.

 

(11t-6)/(6t+5)<1

1+(5t-11)/(6t+5)<1

(5t-11)/(6t+5)<0

Прикол в том, что t>=0, поэтому знаменатель всегда положителен, на него можно умножать

5t-11<0

t<11/5

 

И потом решать несложное неравенство |x+3|<11/5