Общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из центров под углами 90 и 120. Найти расстояние между центрами окружностей, лежащими по одну сторону от хорды, если длина равна \frac{3+\sqrt{3}}{4}

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-07-11T21:23:16+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

пусть Центры равны О и О1, тогда нужно найти я так понимаю  ОО1.

получаем равнобедренные треугольники  где  радиусы будут стороны,  теперь  обозначим хорду как  АВ ,   середину     Е .  По теореме  синусов 

 AE/sin60   = EO1/sin30

(√3+3)/(4*√3) *1/2   =EO1 

 (√3+3)/(8√3)   =EO1

 

EO=AE  равнобедренная 

 

OO1 =   EO-EO1          =     (√3+3)/8- (√3+3)/8√3      =    1/4