Решите систему неравенств: { х2 – 7х +10 ≤ 0,

{ 4х - 12 > 0.

Помогите понять плз как решать такие системы????

2

Ответы и объяснения

2013-07-11T10:03:39+00:00

 решаем каждое  неравенство отдельно

x^2-7x+10<=0                                                            4x-12>0

D=(-7)^2-4*10=9                                                        4x>12

корень D=3                                                                 x>3

x1=7+3/2=5

x2=7-3/2=2

нужно найти пересечение

ответ: (3;5)

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-11T10:39:07+00:00

{x^2  -  7x  +  10 <=0

{4x  -  12  >  0

Решаем  каждое  неравенство   отдельно.

x^2  -  7x  +  10  =  0

По  теореме  Виета   x_1    =   2           x_2      =    5

Решением  первого  неравенства   будет     [ 2;    5]

4x  -12  >  0  ----->   4x  >  12    ----->    x  >  12/4    ------>      x   >   3         ( 3;    +бесконечности)

Пересечением  двух  решений    будет       ( 3;    5]

 

Ответ.     ( 3;    5]