Пожалуйста вопрос жизни и смерти
1) вычислите: -100-99-97-...-1+1+2+...+101+102
2)дано 2001число. Известно, что сумма любых четырех из них положительна. Верно ли, что сумма всех чисел положительна? Решите пожалуйста!! Очень очень прошу . Заранее огромное спасибо

1

Ответы и объяснения

  • 4MD
  • отличник
2013-07-11T01:26:15+04:00

1) Группируем
                              - 100 + 100 - 99 + 99 - ... - 1 + 1 + 101 + 102 = 101 + 102 = 203
2) Верно, так как сумма первые 2000 чисел точно дают положительное число как 500 сумму по 4 числа, а последнее число может быть отрицательным, но не может быть настолько большим по модулю, чтобы привратить общую сумму 2001 числа, так как если предположить, что это так, то условие "сумма любых четырех из них положительна" не могло бы быть соблюдено.