В одном районе города более 94% домов имеют больше 5 этажей. Какое наименьшее число домов возможно в данном районе. Заранее спасибо

1

Ответы и объяснения

  • 4MD
  • отличник
2013-07-11T01:40:22+04:00

Если не учитывать, что 100% тоже больше 94%, то:
Пусть х - число домов в этом районе, а х-1 - число домов, имеющих больше 5 этажей
(чтобы найти минимально значение х, разница между числом домов, имеющих больше 5 этажей, и общим числом домов должна быть минимальна)

Получаем уравнение: \frac{x-1}{x}>0,94 \\ \frac{x-1}{x}-0,94>0 \\ \frac{x-1-0,94x}{x}>0 \\ \frac{0,06x-1}{x}>0 \\ 0,06x-1>0 \\ 0,06x>1 \\ 6x>100 \\ x>\frac{100}{6} \\ x>\frac{50}{3} \\ x>16\frac{2}{3} \\

Проверка подбором

11 домов имеют больше 5 этажей
12 домов всего
11 / 12 = 0,91(6) = 91,(6)%
Не подходит.

...
15 домов имеют больше 5 этажей
16 домов всего
15 / 16 = 0,9375 = 93,75%
Не подходит.

16 домов имеют больше 5 этажей
17 домов всего
16 / 17 = 0,941176... = 94,1176...%
Подходит.

Ответ: 17 - наименьшее число домов в данном районе.