При каких значениях a система уравнений
2x+y=a
y=x^2+1 имеет единственное решение?


оба уравнения являются одной системой

2

Ответы и объяснения

2013-07-10T18:12:21+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

2x+y=a

y-x^2=1

y=a-2x

 

a-2x-x^2=1

x^2+2x+(1-a)=0

D=1-1+a=0

a=0

 

Лучший Ответ!
2013-07-10T18:27:41+04:00

 

квадратное  уровнение  имеет  единственное решение  кагда Δ=0

 

 

2x+ y = a

y = x² + 1

 

y = a- 2x

y= x² + 1

 

x² + 1 = a- 2x

x² + 2x  + 1 - a= 0

 

A= 1     B = 2     C = 1-a

 

Δ  = B² - 4 · A ·C     =     4-4·1(1-a)  = 4 - 4 + 4a = 4a

 

 

4а= 0

 

a=0

 

ответ :   система уравнений 
2x+y=a
y=x^2+1

имеет единственное решение для а = 0