Ответы и объяснения

2013-07-10T17:35:43+04:00

log0.3(x^2-5x+7)>0

log0.3(x^2-5x+7)>log0.3(1)

x^2-5x+7>1

x^2-5x+6>0

D=25-24=1

x1=3, x2=2

(-беск;2) U (3;+беск)

ОДЗ: x^2-5x+7>0

(-беск; +беск)

ответ: x принадлежит промежутку (-беск;2) U (3;+беск) 

Лучший Ответ!
  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-10T17:43:18+04:00

log_0.3 (x^2 - 5x + 7) > 0

log_0.3 (x^2 -- 5x + 7) > log_0.3 1

Так как  основание  логарифма 0,3<1,  то   большему  значению  функции

соответствует  меньшее  значение  аргумента.

x^2 -5x + 7 < 1

x^2 -5x + 7 - 1  < 0

x^2 - 5x  +6  <  0

x^2 -5x + 6  =  0

По  теореме  Виета  х_1   =  2,        х_2   =   3

x^2  -5x  +  6  <  0   при    х   принадлежит    (2;     3)

 

Ответ.      (2;    3)