Знайдіть суму п'яти перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b3=5, b6=625

2

Ответы и объяснения

2013-07-09T21:21:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

625/5=125

b1q^5/b1q^2=q^3

125=q^3

q=5

b1*25=5

b1=1/5

S=b1(5^5-1)/(5-1)=3124/20=156,2

2013-07-09T23:01:44+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

b_3=b_1*q^2\\ b_6=b_1*q^5\\ \frac{b_6}{b_3}=\frac{b_1*q^5}{b_1*q^2}=q^3\\ q^3=\frac{625}{5}=125\\ q=\sqrt[3]{125}=5

Підставимо в формулу для b3 і знайдемо перший член прогресії:

b_3=b_1*q^2\\ 5=b_1*5^2\\ b_1=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}

Знайдемо суму перших 5 членів:

S_5=\frac{b_1(q^5-1)}{q-1}=\frac{\frac{1}{5}(5^5-1)}{5-1}=\frac{\frac{1}{5}*3124}{4}=\frac{3124}{20}=156.2