Ответы и объяснения

2013-07-09T19:01:12+04:00

</span>\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}}}=\sqrt[64]{6+\sqrt{35}}+\sqrt[64]{6-\sqrt{35}}<span>

Возведем в квадрат обе части уравнения

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}}=\sqrt[32]{6+\sqrt{35}}+2\sqrt[64]{6-\sqrt{35}}\sqrt[64]{6+\sqrt{35}}+\sqrt[32]{6-\sqrt{35}}

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}}=\sqrt[32]{6+\sqrt{35}}+2\sqrt[64]{(6-\sqrt{35})(6+\sqrt{35})}+\sqrt[32]{6-\sqrt{35}}

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}}=\sqrt[32]{6+\sqrt{35}}+2\sqrt[64]{36-35}+\sqrt[32]{6-\sqrt{35}}

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}}=\sqrt[32]{6+\sqrt{35}}+2+\sqrt[32]{6-\sqrt{35}}

\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}}=\sqrt[32]{6+\sqrt{35}}+\sqrt[32]{6-\sqrt{35}}

Возведем в квадрат обе части уравнения

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}=\sqrt[16]{6+\sqrt{35}}+2\sqrt[32]</span>{6+\sqrt{35}}\sqrt[32]{6-\sqrt{35}}+\sqrt[16]{6-\sqrt{35}}<span>

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}=\sqrt[16]{6+\sqrt{35}}+2+\sqrt[16]{6-\sqrt{35}}

\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}}=\sqrt[16]{6+\sqrt{35}}+\sqrt[16]{6-\sqrt{35}}

Возведем в квадрат обе части уравнения

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}=\sqrt[8]{6+\sqrt{35}}+2\sqrt[16]{6+\sqrt{35}}\sqrt[16]{6-\sqrt{35}}+\sqrt[8]{6-\sqrt{35}}

2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}=\sqrt[8]{6+\sqrt{35}}+2+\sqrt[8]{6-\sqrt{35}}

\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}=\sqrt[8]{6+\sqrt{35}}+\sqrt[8]{6-\sqrt{35}}

Возведем в квадрат обе части уравнения

2+\sqrt{2+\sqrt{14}}}=\sqrt[4]{6+\sqrt{35}}+2\sqrt[8]{6+\sqrt{35}}\sqrt[8]{6-\sqrt{35}}+\sqrt[4]{6-\sqrt{35}}

\sqrt{2+\sqrt{14}}}=\sqrt[4]{6+\sqrt{35}}+\sqrt[4]{6-\sqrt{35}}

Возведем в квадрат обе части уравнения

2+\sqrt{14}=\sqrt[2]{6+\sqrt{35}}+2\sqrt[4]{6+\sqrt{35}}\sqrt[4]{6-\sqrt{35}}+\sqrt[2]{6-\sqrt{35}}

\sqrt{14}=\sqrt[2]{6+\sqrt{35}}+\sqrt[2]{6-\sqrt{35}}

Возведем в квадрат обе части уравнения

14=\sqrt[2]{6+\sqrt{35}}+2\sqrt[2]{6+\sqrt{35}}\sqrt[2]{6-\sqrt{35}}+{6-\sqrt{35}}

14=6+\sqrt{35}+2+6-\sqrt{35}}

14=14  => тождество верно