Ответы и объяснения

2013-07-09T20:59:29+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Произведение ≥0, если оба множителя одного знака. Так как квадр. корень всегда принимает значения≥0, то остаётся потребовать, чтобы

9^x-2*3^(x+1)+8≥0 .  ОДЗ: 4-2^(x+1)≥0  ,  4-2*2^x≥0  , 2^x≤2  , x≤1  ( 1=log₃3  , x≤log₃3)

9^x=(3²)^x=(3^x)² , 3^(x+1)=3^x*3

Обозначим 3^x=t  ,  t²-6t+8≥0  [ t₁=2  , t₂=4 ]

                                     (t-2)(t-4)≥0   t∈(-∞ , 2]∨[4 , ∞)

t≤2 , 3^x≤2 , 2=3^(log₃2)  ⇒  x≤log₃2          

t≥4  , 3^x≥4  , 4=3^(log₃4)  ⇒  x≥log₃4       \\\\\\\\\\(log₃2)---------(log₃3)-----------(log₃4)\\\\\\\\\\\\\\\\     

Ответ:  х∈(-∞,log₃2] ∨{log₃3}