Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого отношение длины описанной окружности к стороне многоугольника равно 2пи

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-07-09T19:15:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

R=a/2sinpi/n

2ПR/a=2П

R=a

2sinpi/n=1

sinpi/n=1/2

pi/n=pi/6

n=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013-07-10T00:56:00+04:00

Пусть а - длина стороны правильного n- угольника, R- радус описанной около него окружности, тогда:

a=2Rsin(\pi/n )

1/(2sin(\pi/n ))=R/a

 1/(2sin(\pi/n ))=2\pi

1/4\pi=sin(\pi/n )

\pi/n =arcsin(1/4\pi)

n=\pi/arcsin(1/4\pi)