Здравствтуйте! Помогите с решением уравнения с присутсвием модуля и X^2 (который собственно меня в тупик и поставил)! |x-2|*2=50-25x. Будте добры подробное решения, для того чтобы я смог решить анаголичные задания. Спасибо!

2

Ответы и объяснения

2013-07-08T17:07:54+04:00

[x-2]*2=50-25x

x-2=50-25x/2

2x-4=50-25x

27x=54

x=2

 

x-2=25x-50/2

2x-4=25x-50

23x=46

x=2

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-07-08T17:21:58+04:00

2|x-2|=50-25x|:2 \\|x-2|=25-12,5x \\|x-2|+12,5x=25 \\1)x-2+12,5x=25 \\13,5x=27 \\x_1=2 \\2)-x+2+12,5x=25 \\11,5x=23 \\x_2=2

x_1*x_2=4

Объясняю:

Сначала я избавился от множителя 2 в левой части уравнения, поделив обе части на 2. Затем я воспользовался свойством модуля:если под модулем число отрицательное, то вместе с модулем будет число, противоположное тому числу, которое кроется под модулем, это только, если под модулем число отрицательное.А если под модулем число положительное, то с модулем будет то же самое число!Но помни, модуль никогда не может быть равен отрицательному числу, например:уравнение |x=-4 не имеет корней, так как модуль не может быть равен отрицательному числу.