Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-07-07T23:53:38+04:00

3log_{\sqrt{x}}11 \leq 8+2log_{11}(\frac{1}{x}) \\\ 6log_x11 \leq 8-2log_{11}x \\\ \frac{6}{log_{11}x} \leq 8-2log_{11}x \\\ O.D.3.: x>0, \ \ x \neq1 \\\ log_{11}x=t \\\ \frac{6}{t} \leq 8-2t \\\ \frac{3}{t} \leq 4-t \\\ \frac{t^2-4t+3}{t} \leq0 \\\ \frac{(t-1)(t-3)}{t} \leq0

  -      +     -      +

----o-----|-----|----->

     0      1     3

t < 0 \\\ log_{11}x<0 \\\ log_{11}x< log_{11}1 \\\ x<1 или 1 \leq t \leq 3 \\\ 1 \leq log_{11}x \leq 3 \\\ log_{11}11 \leq log_{11}x \leq log_{11}11^3 \\\ 11 \leq x \leq 11^3

С учетом О.Д.З. получим:

x \in (0;1) \cup (11; 11^3)