Доброго времени суток дамы и господа, будте добры подскажите как решить задание: "Найти значение функции у=3х^5+20х^3+3 в точке максима" . Всего лишь один подробный пример и я смогу решить все остальные задания подобного типа, спасибо за ранее!

2

Ответы и объяснения

2013-07-07T15:07:17+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

нет ничего проще.

шаг 1.

ищем производную

15x^4+60x^2

шаг 2

находим точки, где данная производная равна 0

15x^2(x^2+4)

x=0

шаг 3.

смотрим меняет ли производная знак при переходе через критическую точку

ответ нет. производная больше нуля при любых х, следовательная данная функция

может только возрастать.

у нее нет точек экстремума

 

Лучший Ответ!
2013-07-07T15:20:39+00:00

Помогу для визуалов ))). Неудачный у вас пример, чтобы на нем осваивать остальные задания. Хотя, как знать... ))).

y=3x^5+20x^3+3 \\\ D(y)=R \\\ y'=15x^4+60x^2=15x^2(x^2+4) \\\ y'=0, \ 15x^2(x^2+4)=0 \\\ x=0

Критическая точка х=0.

     +          +

---------|--------->

           0

Т.к. в окрестности точки х=0 производная функции положительна (как слева, так и справа), то х=0 - не является точкой экстремума для функции у=3х^5+20х^3+3.

Т.е. данная функция максимума не имеет. И вычислить значение в точке максимума невозможно.