Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-07-07T13:52:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1)...=[a^(1/15+1/5) ]^10=a^(4/15*10)=a^(8/3)=∛a⁸

2)...=log₂(log₄4⁴)=log₂4=log₂2²=2

3)    2 sinα cosβ     

...=-------------------=1  ( применили формулу суммы синусов)

        2 sinα cosβ  

4) 2 sinπ/6 cosπ/3=2*1/2*1/2=2/4=1/2

5) log₃(x-2)=2     ОДЗ: х-2>0 , х>2

   х-2=3²  , х-2=9  , х=11

6)  3^(х+1)=1/9

 

     1/9=3^(-2)

  x+1=-2  ,  x=-3

7) √(2x-1)=4  ,ОДЗ: 2х-1≥0  , 2x≥1  , x≥1/2

        2x-1=16

         2x=17

           x=17/2  , x=8,5

8)  cos(x+π/4)=1/2

 x+π/4=±π/3+2πn , x=±π/3-π/4+2πn ,  n∈Z

9)  36^x+6^x-42=0 

      t=6^x , t>0

      t²+t-42=0 , t₁=-7<0 , t₂=6>0   ⇒  6^x=6  , x=1

10)sin3x=-1/2

      3x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+πn , 3x=(-1)^(n+1)*π/3+πn , x=(-1)^n*π/9+πn/3, n∈Z