Ответы и объяснения

2013-07-07T14:47:20+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

5. Упростим левую часть:

(\frac{2a}{a+3}-\frac{4a}{(a+3)^2})*\frac{a^2-9}{a+1}-\frac{a^2-9a}{a+3}=\frac{2a^2+6a-4a}{(a+3)^2}*\frac{a^2-9}{a+1}-\frac{a^2-9a}{a+3}= \\\ = \frac{(2a^2+2a)(a-3)(a+3)}{(a+3)^2(a+1)}-\frac{a^2-9a}{a+3}= \frac{2a(a+1)(a-3)}{(a+3)(a+1)}-\frac{a^2-9a}{a+3}=\frac{2a(a-3)}{a+3}- \\\ -\frac{a^2-9a}{a+3}=\frac{2a^2-6a-a^2+9a}{a+3}=\frac{a^2+3a}{a+3}=\frac{a(a+3)}{a+3}=a

Итак, левая часть равна правой части. Тождество доказано.

 

6. (x-2)^2(x+1)(x-9)<0

   +         -             -            +

------owwwwowwwwwo------->

      -1            2              9

x \in (-1;2) \cup (2;9)

Ответ: (-1;2) \cup (2;9)

 

7. x^2+4mx+2m =0 \\\ D=(4m)^2-4*1*2m=16m^2-8m

Два различных корня <=> D > 0

16m^2-8m>0 \\\ 8m(2m-1)>0

   +         -           +

------owwwwo------->

       0           1/2 

x \in (-\infty;0) \cup (1/2;+\infty)

Ответ: (-\infty;0) \cup (1/2;+\infty)