Ответы и объяснения

2013-07-06T16:50:19+04:00

C помощью формул приведения упростим и получим:

cos 5x + cos x = cos 2x

Далее 

2cos 3x cos 2x - cos 2x = 0

cos 2x (2 cos 3x - 1)=0

cos 2x=0 или cos 3x = 1/2

2x = \frac{\pi}{2}+\pi k \\\ x= \frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2}, k \in Z или 3x =б \frac{\pi}{3}+2\pi n \\\ x= б\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}, n \in Z

Найдем наибольший отрицателльный корень: х = -П/9

2013-07-06T18:36:56+04:00

 сos(2пи+5х)+sin(пи/2-х)=cos2x

cos 5x + cos x  = cos 2x

2cos3x * cos 2x = cos 2x

2cos3x=1

cos3x=1/2

3x=+- arccos 1/2 + 2pk

3x= +- p/3 + 2pk

x = +- p/9 + 2pk/3

 

2cos3x * cos 2x = cos 2x

cos2x(2cos3x-1)=0

cos2x=0

2x=p/2 + pk

x = p/4 + pk/2