Вектора, помогите хоть что-нибудь решить, желательно все решить!!!!

2

Ответы и объяснения

2013-07-06T07:02:03+00:00
1) S=1/2|-4 4|
|7 1| =1/2*(-4+28)=12
4)
ac=ab+bc=5i+2j+I-3j=6i-j
|ac|=(36+1)^1/2=(37)^1/2
больше ни чего не помню
Лучший Ответ!
  • Minsk00
  • почетный грамотей
2013-07-06T07:25:01+00:00

1) Координаты треугольника А(-4;1), B(-7;-2), C(0;-3)

Для нахождения площади используем свойство векторного произведения векторов

S =(1/2)*IABxACI

Оперделим координаты  векторов

AB  = (xb-xa; yb-ya) = (-7-(-4);-2-1) = (-3;-3)

AC = (xc-xa;yc-ya) =(0-(-4);-3-1) =(4;-4)

Находим векторной произведение

ABxAC = Ixab  yabI*k = I-3   -3I*k = ((-3)*(-4) -(-3)*4)k =(12+12)k =24k

                Ixac   yacI        I 4   -4I

S = (1/2)*24 =12

2)Координаты точек С(1;1) и D(3;5)

Ось ординат -это ось y

Допусти надо найти точку на оси ординат М(0;y) равноудаленную от С и D

Расстояние от этих точек равно

 (xc^2+(yc-y)^2)^(1/2)  = (xd^2+(yd-y)^2)^(1/2)

  xc^2+(yc-y)^2     = xd^2+(yd-y)^2

  (yc-y)^2 -(yd-y)^2  = xd^2-xc^2

  (y-yc -y+yd)(y-yc+y-yd) = xd^2-xc^2

   (yd-yc)(2y-yc-yd) = xd^2-xc^2

         y = [yc+yd+(xd^2-xc^2)/(yd-yc)]/2

         y = [1+5+(3^2-1^2)/(5-1)]/2 = [6+8/4]/2 =4

Координаты равноудаленной точки М(0;4)

3)  AB = 5i+2j       BC = i-3j

пределим диагональ АС

     АС = AB + BC = 5i+2j+i-3j = 6i-j

    Длина АС

    IACI = корень(x^2+y^2) = корень(6^2+(-1)^2) = корень(37)

   Определим диагональ BD

    BD = BC-AB = i-3j -5i-2j = -4i-5j

    Длина BD

    IBDI  = корень(4^2 +5^2) = корень(41)

  4) Скалярное произведение

  (a+b)(*a+3c)   iai=ibi=ici=1 

  a*a+a*3c+b*a+b*3c = IaI*IaIcos0+3*IaI*IcI*cos0 +IbI*IaI*cos0 +3*IbI*IcI*cos60 =

= 1+3+1+3*(1/2) = 6,5

   5)Определим центры окружностей

     x^2+y^2 =6x

     x^2-6x +9-9+y^2 = 0

     (x-3)^2+y^2 =9

    Окружность с центром О1(3;0) и радиусом R1 =3

    x^2+y^2+6x-16y+69 =0

    x^2+6x+9-9 +y^2-16y+64-64+69 =0

   (x+3)^2 +(y-8)^2 = 4

  Окружность с центром О2 (-3;8) и радиусом R2 =2

Расстояние между О1 и О2 равно

   IO1О2I =корень((3-(-3))^2+(0-8)^2) =корень(145)

Минимальное расстояние межлу окружностями равно

 MIN = IO1O2I- (R1+R2) = корень(145)-(2+3) = корень(145)-5