Ответы и объяснения

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-06T06:59:40+04:00

4^x + 2^x - 80 = 0

(2^2)^x  +  2^(x + 1)  -  80  =  0

2^2x  +  2*2^x  -  80  =  0

Заменим    2^x  =  z,     2^2x  =  z^2

z^2  +  2z  -  80  =  0

По  теореме  Виета   z_1  =  -10

                                        z_2  =   8

1)        2^x  =  -10   нет   решений  так  как   2^x  >0   при  любом   х

2)        2^x  =  8   ----->  2^x  =   2^3    ------>    x   =   3

 

Ответ.     3

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-07-06T08:21:57+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

4^x + 2^{x+1}-80 = 0 \\\ (2^2)^x + 2^{x + 1} - 80 = 0 \\\ 2^{2x} + 2*2^x - 80 = 0 \\\ 2^x = a \\\ a^2 + 2a - 80 = 0 \\\ D_1=1+80=81 \\\ a=-1\pm9 \\\ a_1 = -10 \\\ a_2 = 8 \\\ 2^x \neq-10 \\\ 2^x = 8 =2^3 \\\ x = 3