1. Два каменщика, из которых второй начинает работать на 1,5 дня позже первого, могут выстроить стену за 7 дней. Если бы эта работа была поручена каждому отдельно, то для ее завершения первому потребовалось бы на 3 дня больше, чем второму. За сколько дней первый из них выстроит стену?

1

Ответы и объяснения

2013-07-05T18:42:01+00:00

Вся работа=1

 

                      За 1 день                                     Количество дней на всю работу

1рабочий                1/(х+3)                                                                   х+3

2 рабочий                1/х                                                                         х

 

Первый за 1,5 дня делает 1,5*1/(х+3) работы.

Остальную работу делают вмести за 7-1,5=5,5 дней. 5,5*(1/х   +  1/(х+3))

Составляем уравнение

5,5*(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3})+1.5*\frac{1}{x+3}=1\\ \frac{22x+33}{x(x+3)}+\frac{3x}{x(x+3)}=\frac{2x^2+6x}{x(x+3)}\\ 2x^2-19x-33=0\\ D=361+4*2*33=625\\ x_1=\frac{19+25}{4}=11\\ x_2=\frac{19-25}{4}=-1.5\\

-1.5  не удовлетворяет условию задачи

11 дней на всю работу 2 рабочему

11+3=14 дней 1 рабочему

Ответ: 14 и 11 дней