Докажите, что при любых x и y значение выражения 2(x+y+1)+(x+y)^2 является положительным числом

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-07-05T16:39:19+04:00

предположим противное и найдем значения, при которых не выполняется условие

2(x+y+1)+(x+y)^2<=0

2(x+y+1)<= - (x+y)^2

(x+y+1)<= -(x+y)^2 /2

(x+y)<=-(x+y)^2/2-1

 

x+y=z

 

z<=-z^2/2-1

z^2+2z+2<=0

D=4-8<0

не верно при любых z

то есть исходное выражение положительно при любых z, то есть при любых x и y