Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-07-05T13:21:14+04:00

=\frac{2cos10cos20sin10}{2sin10}(1-4sin10sin50)=\\\ \\\ =\frac{sin20cos20}{2sin10}(1-4sin10sin50)=\frac{2sin20cos20}{4sin10}(1-4sin10sin50)= \\\ \\\ =\frac{sin40}{4sin10}(1-4sin10sin50)=\frac{sin40}{4sin10}-\frac{4sin40sin10sin50}{4sin10}= \\\ \\\ =\frac{sin40}{4sin10}-\frac{4sin40sin10cos40}{4sin10}=\frac{sin40}{4sin10}-\frac{2sin80sin10}{4sin10}= \\\ \\\ =\frac{sin40}{4sin10}-\frac{2cos10sin10}{4sin10}=\frac{sin40}{4sin10}-\frac{sin20}{4sin10}=\frac{sin40-sin20}{4sin10}=

 

=\frac{2sin10cos30}{4sin10}=\frac{1}{2}cos30=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt3}{4}

 

Использовались формулы:

1) 2sin a cos a = sin 2a

2) sin(90-a)=cos a; cos(90-a)=sin a;

3) sin a - sin b = 2 sin (a - b)/2 cos (a + b)/2