Турист проехал лодкой 90км, остальные 10 км прошел пешком.Время когда проходил пешком меньше на 4 часа, чем время когда проехал лодкой.Если турист будет проходить пешком такое же время как и в лодке, а в лодке такое же время как и пешком, то их расстояние будет равным. Найдите сколько времени турист проходил пешком, а сколько лодкой

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-07-05T10:48:26+00:00

Пусть скорость лодки V1 и ехала она T1

Скорость туриста V2 и шел он T2

 

Из условий получаем систему:

 

V1T1 = 90

V2T2 = 10

T1 = T2 + 4

V1T2 = V2T1

 

V1 = 90/T1 = 90/(T2+4)

V2 = 10/T2

 

90*T2/(T2+4) = 10*(T2+4)/T2

90*T2^2 = 10*(T2+4)^2

9*T2^2 = T2^2 +8*T2 +16

8*T2^2 - 8*T2 - 16 = 0

T2^2 - T2 - 2 = 0

 (T2+1)(T2-2)=0

 

Поскольку время может быть только положительным, получаем

T2 = 2

T1 = 6

V1 = 15

V2 = 5

 

Ответ: пешком 2 часа, на лодке 6 часов

 

2013-07-05T10:58:24+00:00

Пусть х ч турист шел пешком. Тогда он плыл на лодке (х+4) ч. Скорость туриста пешком составляет 10/x  км/ч , на лодке 90/(x+4) км/ч. По условию задачи составляем уравнение .

(90/(х+4))*х=(10/х)*(х+4) 

90х/(х+4)-(10х+40)/х=0 
90х^2-(10x+40)*(x+4)=0 
90x^2-10x^2-40x-40x-160=0 
80x^2-80x-160=0 
x^2-x-2=0 

Д= b^2-4ac= (-1)^2-4*1*(-2) = 9 
x1 = -1 - не удовлетворяет условию задачи .
х2 = 2 (ч) шел пешком 
2+4=6(ч) плыл по реке

Ответ : 2 ч - пешком и 6 ч - плыл по реке на лодке.