в прямокутнику точка перетину диагоналей виддалена вид меншоъ сторони на 4 см дали ниж вид бильшоъ периметр прямокутника доривнюэ 56см знайти сторони прямокутника

ТОКА РИШЕНИЯ ТОЖЕ НАДО ОЧЕНЬ СИЛЬНО

2

Ответы и объяснения

2013-07-04T19:40:19+00:00

Пусть АВСД - данный прямоугольник, О - точка пересечения его диагоналей, ОК - растояние до меньшей стороны (АВ), ОМ - расстояние до большей стороны (АД). Так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник АКОМ - прямоугольник, причем ОК = ½АД, ОМ = ½АВ. Пусть ОМ=х,тогда ОК=х+4.Периметр АВСД в 2 раза больше периметра АКОМ, значит периметр АКОМ равен 2·( КО+ОМ) = ½·56

2·( х+ х+4)=28

4·(х+2)=28

х+2=7

х=5

Значит, АВ=2·АК = 2·5=10,  АД=2·АМ = 2·(5+4) =18.

Ответ: 10 см, 18 см, 10 см, 18 см. 

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-07-04T20:10:49+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

В первом решении все правильно.

Еще одно решение - с рисунком - лишним в данном случае не будет.
Расстояние измеряется перпендикулярным отрезком от точки до прямой.
Следовательно,  отрезки, соединяющие точку пересечения диагоналей со сторонами прямоугольника,  параллельны им, а так как точка пересечения диагоналей - центр прямоугольника, то эти отрезки равны половине стороны, которой они параллельны.
Остальное - во вложении с рисунком и пояснением к нему.