Двое рабочих, работая вместе выполнили работу за 6 часов. Первый из них работая отдельно может сделать всё на 5 часов быстрее чем второй.За сколько часов каждый из них может выполнить всю работу

2

Ответы и объяснения

  • Artem112
  • Ведущий Модератор
2013-07-02T14:44:58+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

pt=1

p=1/t

p_0=\frac{1}{6}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y+5}

\frac{1}{6}=\frac{y+5+y}{y(y+5)}=\frac{2y+5}{y(y+5)}

\frac{y(y+5)}{2y+5}=6

y^2+5y=12y+30

y^2-7y-30=0

D=49+120=169

y\neq\frac{7-13}{2} <0

y=\frac{7+13}{2} =10

y+5=10+5=15

Ответ: за 10 и за 15 часов

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-07-02T15:16:53+00:00

Пусть  за  х час            выполнит  всю  работу  1  рабочий

Тогда  за  (х+5) час     -------------------------------  2  рабочий

Всю  работу  возьмём   за   1

1/х      ------------     производительность              1   рабочего

1/(х+5) -----------     -----------------------------               2  рабочего

По  условию  задачи  составим  уравнение

6*(1/х  +  1/(х+5))    =     1     6*(х+5+х) / (х(х+5))  =  1  Умножим  обе  части  уравнения  на

                                                                                              х(х+5)  не=0

12х  +  30  =  х^2  +  5x

x^2  +  5x  -  12x  -  30  =  0

x^2  -7x   -30  =  0

D  =  b^2  -  4ac   =  (-7)^2  -4*1*(-30)  =49  +  120   =   169   =  13^2  >=0

x_1  =  (-b+Vd) / 2a  =  (7+13) / 2  10

x_2  =  (-b-Vd) / 2a  =  (7-13)/2  =   -3     посторонний  корень

10  +  5  =  15 (час)   Выполнит  всю  работу  2   рабочий

 

Ответ.        10час;           15 час