Стороны основания прямого параллелепипеда 17 см и 25 см,а одна из диагоналей основания 26 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 60 градусов

1

Ответы и объяснения

2013-07-02T13:59:26+00:00

Дан прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1.

AD = 17, CD = 25, AC = 26.

 

Проведем диагональ парал-да А1С. Угол А1СА=60 гр.

Рассмотрим треугольник А1АС - прямоугольный.

Угол АА1С = 180-90-60=30 градусов.

Катет, лежащий напротив угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Т.е., А1С = 2АС = 2*26 = 52.

АА1^2 = A1C^2 - AC^2

AA1 = корень из 2028

 

Vпар-да = AA1*CD*AD = 425 корней из 2028