Ответы и объяснения

2013-07-02T13:56:21+04:00

1) sqrt(2x+3)>=x

2x+3>=x^2

2x+3>=0

 

x^2-2x-3<=0

x>=3/2

 

(x+1)(x-3)<=0

x>=3/2

 

-1<=x<=3

x>=3/2

3/2<=x<=3

 

2) 13^(2x+1)-13^x-12=0

13^x=t

13t^2-t-12=0

D=1+4*13*12=625=25^2

t=(1-25)/26=-12/13 - не входит в одз

t=(1+25)/26=1

 

13^x=1

x=0

 

3) y'=15x^4-15x^2

y'=0

15x^2(x^2-1)=0

x=0 x=1 x=-1

 

y(0)=0

y(2)=3*32-5*8=96-40=56 - максимальное значение функции

y(1)=3-5=-2

 

4) y'=6 cos 3x + e^(-x)

5) x^3dx=1/4 d(x^4) делаем замену

1/4 int (cos (3-2t),t)=-1/8 sin (3-2t)+C

делаем обратную замену

=-1/8 (sin 3-2x^4)+C