Спасибо,за предыдущие решения!

Катер прошел 12км против течения реки и 5км по течению. При этом он затратил столько времени,сколько ему потребовалось бы ,если бы он шел 18км по озеру. Какова собственная скорость катера ,если известно,что скорость течения реки равна 3км/ч?

2

Ответы и объяснения

2013-07-01T15:04:11+04:00

12/(x-3)+5/(x+3)=18/x

12(x^2+3x)/x(x^2-9)+5(x^2-3x)/x(x^2-9)=18(x^2-9)/x(x^2-9)

12(x^2+3x)+5(x^2-3x)=18(x^2-9)

x(x^2-9)≠0

12x^2+36x+5x^2-15x=18x^2-162

12x^2+36x+5x^2-15x-18x^2+162=0

-x^2+21x+162=0

x^2-21x-162=0

x=(21±33)/2

отр. корень отбрасываем

x=27

Проверяем

12/24+5/30=18/27

1/2+1/6=2/3

3/6+1/6=4/6=2/3

истина

Ответ 27 км/ч

 

2013-07-01T15:09:37+04:00
Решение:
1). s1- расстояние, которое прошел катер прошел против течения реки, s2 - по течению, s3 - по озеру, где нет течения
2). s1/(Vк-Vр)+s2/(Vк+Vр)=t
s3/Vк=t,=>
s1/(Vк-Vр)+s2/(Vк+Vр)=s3/Vк
Пусть Vк - x
12/(x-3)+5/(x+3)=18/x
О.Д.З.: x не равен +-3; 0
Приводим к общему знаменателю:
12x+36+5x-15/(x^2-9)=18/x
(17x+21)×x=18x^2-162
18x^2-17x^2-21x-162=0
x^2-21x-162=0
x=27;-6 , => Vк=27км/ч , т.к. в Математике скорость строго положительная величина.
Ответ: Vк=27км/ч.