Помогите решить. Не знаю, понятно ли написано неравенство...

(корень из(5х+3) -1)/ (корень из(3х+2) -1)>1



2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-06-29T17:07:11+00:00

V (5X+3) - 1 > 1*V (3X+2) - 1

V (5X +3) > V (3X+2)

5X+3 > 3X+2

2X > - 1

X > - 0.5

От - 0.5 (не входит) до плюса бесконечность

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лучший Ответ!
2013-06-29T17:38:34+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\frac{\sqrt{5x+3}-1}{\sqrt{3x+2}-1}>1

 сначала ОДЗ неравенства

5x+3 \geq 0; 3x+2 \geq 0;

x \geq -\frac{3}{5}; x \geq -\frac{2}{3}

x \geq -\frac{3}{5}

 решаем неравество

\frac{\sqrt{5x+3}-1-\sqrt{3x+2}+1}{\sqrt{3x+2}-1}>0

\frac{\sqrt{5x+3}-\sqrt{3x+2}}{\sqrt{3x+2}-1}>0

 

отсюда первый вариант 

\sqrt{5x+3}-\sqrt{3x+2}>0; \sqrt{3x+2}-1>0;

\sqrt{5x+3}>\sqrt{3x+2};\sqrt{3x+2}>1

5x+3>3x+2; 3x+2>1

2x>1;3x>-1

x>\frac{1}{2}

 

второй вариант

\sqrt{5x+3}-\sqrt{3x+2}<0;\sqrt{3x+2}-1<0

\sqrt{5x+3}<\sqrt{3x+2};\sqrt{3x+2}<1;

5x+3<3x+2;0\leq 3x+2<1;

x<\frac{1}{2}; -\frac{2}{3} \leq x<-\frac{1}{3}

-\frac{2}{3} \leq x<-\frac{1}{3}

 

обьединяя (-\frac{3}{5}; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2};+\infty)