Найти все значения параметра , при которых сумма квадратов корней уравнения

x^2 -ax+2a=0 равна 5.

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • armen98
  • почетный грамотей
2013-06-29T16:34:55+00:00

Пусть корни - x и y

Тогда x+y=a, xy=2а

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-4a=5

Отсюда a^2-4a-5=0

a=5, a=-1

Проверяем, чтобы дискриминант был положительным:

 D=a^2-8a

1)a=5, D=25-40<0

2) a=1, D=1+8=9

Значит подходит только a=-1

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-06-29T16:47:21+00:00

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\