Ответы и объяснения

2013-06-29T19:49:51+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

f(x)=xe^x

функция определена на всей действительной оси

 

Ищем производную

f'(x)=(xe^x)'=(x)'e^x+x*(e^x)'=1*e^x+xe^x=e^x(x+1)

 

Ищем критические точки

f'(x)=0;e^x(x+1)=0;e^x>0;x+1=0;x=-1

 

при x>-1:f'(x)>0

при x<-1:f'(x)<0

значит т. х=-1 - т.локального минимума, при х  є (-\infty;-1) функция убывает

при х  є (-1;-\infty) функция возростает