пожалуйста помогите,найти производную: y=sin(arctg^4(4x^3))

y=tg(arccos^3(3x^2))

2

Ответы и объяснения

2013-06-29T18:48:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по формулам производной сложной функции и производных основных элементарных функций

y'=(sin(arctg^4 (4x^3)))'=cos(arctg^4 (4x^3))*(arctg^4 (4x^3))'=cos(arctg^4 (4x^3))*4*arctg^{4-1}(4x^3)*(arctg (4x^3))'=4cos (arctg^4(4x^3))*arctg^3 (4x^3)*\frac{1}{1+(4x^3)^2}*(4x^3)'=\frac{4cos(arctg^4 (4x^3))arctg^3(4xx^3)}{1+16x^6}*4*3x^2=\frac{48x^2cos(arctg^4 (4x^3))*arctg^3 (4x^3)}{1+16x^6}

 

Производная второй функции

y'=(tg(arccos^3 (3x^2)))'=\frac{1}{(cos(arccos^3 (3x^2)))^2}*(arccos^3 (3x^2))'=\\\\ \frac{1}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))}*3*arccos^{3-1} (3x^2)*(arccos (3x^2))'=\\\\ \frac{3arccos^2(3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))}* \frac{-1}{\sqrt{1-(3x^2)^2}}*(3x^2)'=\\\\ \frac{-3arccos^2 (3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))*\sqrt{1-9x^4})}*3*2x=\\\\ \frac{-18x *arccos^2(3x^2)}{cos^2 (arccos^3 (3x^2))*\sqrt{1-9x^4}}