Нужны задание первое карточки 3. и задание второе карточки 4.

В фото отмечены точечками.

спасибо огромное.

1

Ответы и объяснения

2013-06-28T02:00:55+04:00

1. Пусть плоскость пересекает основание цилиндра по прямой АВ. Обозначим центр основания точкой О. Тогда треугольник АОВ - равнобедренный, прямоугольный ( ОА =ОВ как радиусы, АВ - гипотенуза, так как стягивает дугу 90⁰. В ΔАОВ известна высота ( как расстояние от центра окружности до плоскости сечения) ОН = 3.Так как высота проведена из вершины прямого угла, то она является медианой ΔОАВ и при этом ΔОАН=ΔОВН и ОН=ОА. Из ΔОАН по теореме Пифагора находим ОА²= 3²+3²= 18, ОА=3√2. Таперь опять же по теореме Пифагора находим АВ²=ОА²+ОВ²= 18+18 =36, АВ=6.

Площадь сечения это прлощадь прямоугольника, она равна 6·6 =36см².

Ответ: 36.

2.  Так как онование пирамиды прямоугольный треугольник, то одна из сторон этого треугольника - диаметр основания, а две другие стороны - образующие конуса.Пусть в основании пирамиды лежит ΔАВС. По теореме Пифагора находим гипотенузу ( она же диаметр основания) АС²=16²+12²= 400, АС=20. 

Осевое сечение конуса - равносторонний ΔАМС. Высота этого треугольника, проведенная из вершины М является  высотой пирамиды ( и конуса). По условию ΔАМС - равносторонний. Опять же по теореме Пифагора находим МН²= 20²-10²=300, МН=10√3.

Ответ: 10√3.