Помогите, пожалуйста :с

Найти точки экстремума функции: у = -х^3 + 4х^2 - 4х

2

Ответы и объяснения

2013-06-27T01:14:32+04:00

D(y)=R \\\ y'=-3x^2+8x-4 \\\ y'=0, \ \ \ 3x^2-8x+4 =0 \\\ x_1=\frac{2}{3}, \ \ x_2=2

      -             +            -

----------|----------|------------>

             \frac{2}{3}            2

\frac{2}{3} - точка минимума

х = 2 - точка максимума.

2013-06-27T01:35:44+04:00

Найдем производную:

-3x²+8x-4.

Ршаем обычное квадратное уравнение:

D=64-48=16

D>0

x₁=-8+4/-6=2/3

x₂=-8-4/-6=2

 

Т.е. точки эктремума - это 2 и 2/3.