Ответы и объяснения

2013-06-26T22:32:57+04:00

\sqrt{x+6}>x+1

неравенство равносильно совокупности неравенств

\begin{cases} x+6\geq0\\x+1\geq0\\x+6\ >(x+1)^2 \end{cases} или \begin{cases} x+6\geq0\\x+1<0 \end{cases}

\begin{cases} x\geq-1\\x+6\ >x^2+2x+1 \end{cases} или \begin{cases} x\geq-6\\x<-1 \end{cases}

\begin{cases} x\geq-1\\ x^2+x-5<0 \end{cases} или -6 \leq x <-1 

x \in [-1; \frac{-1+\sqrt{21}}{2}) или x \in [-6; -1)

В итоге,  x \in [-6; \frac{-1+\sqrt{21}}{2})

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2013-06-27T00:45:09+04:00