В прямоугольном треугольнике ABC из вершины C прямого угла проведена высота CD. Точка D находится на расстоянии 2 см и 1 см от катетов AC и BC соответственно. Найдите длину меньшего катета. помогите решить скорее пожалуйста..

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-06-26T18:34:51+00:00

1) Обозначим перпендикуляры, проведенные из точки Д к катетам АС и ВС как ДК и ДЛ. Четырехугольник КДЛС является прямоугольником по построению. Значит КД=СЛ=2

2) СД^2=CЛ^2+ЛД^2=2^2+1^2=5, СД=корень из 5 

3) Треугольники СДЛ и СДВ подобные по 2-м углам (угол С - общий, угол СЛД=СДВ=90). Тогда СЛ:СД=СД:СВ, 

2:корень из 5=корень из 5:СВ

СВ=5/2=2,5