К графику функции y=-1/2*(x)^2 в точках А(-1;-1/2) и В(1;-1/2) проведены касательные . Найдите угол ( в градусах) между этими касательными .

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-06-26T13:59:36+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

найдем уравнение касательных.

график касательной первой 

f(-1)=-x^2/2 =-(-1)^2/2=-1/2

теперь найдем производную 

f'(x)=-(x^2/2)'=-x 

теперь значение в производной 

f'(-1)=-(-1)=1

теперь уравнение  через формулу 

y=y+y0(x-x0)  =  -1/2 +1(x +1 ) =  -1/2 +x+1 = x+1/2 

 

теперь уравнение второй касательной 

f(1)=- 1^2/2 =-1/2

f'(1)= -1

y= -1/2 -1(x-1) = -1/2-x+1 = -x+1/2 

 

 теперь угол угол вычисляеться как между прямыми  по формуле 

 

 

tga=   |A1B2-A2B1|/ |A1A2+B1B2|  

где  А1 В1  коэффициенты прямых 

 

первое  y=x+1/2  =>     y-x-0.5

второе   y=-x+1/2 =>     y+x-0.5 

 

теперь в формулу 

 

tga= -1-1/1-1*-1 =  -2/ 2  =  -1

tga=-1

a=135