Разложите многочисленны на множетели: x^6-9 ; 2a^4-a^3-2b^2+ab ; a^3x^2+x^2-a^5x-a^2x ; x^10-8x

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-06-26T08:54:53+00:00

a² - b² = (a - b)(a + b)

 

1. x⁶ - 9 = (x³ - 3)(x³ + 3)

 

2. 2a⁴ - a³ - 2b² + ab = 2a⁴ - 2b² -a³ + ab = 2(a⁴ - b²) - a(a² -b) = 2(a² - b)(a² + b) - a(a² - b) =

= 2(a² + b)(a² - b) - a(a² - b) = (2a² + 2b)(a² - b) - a(a² - b) = (a² - b)(2a² + 2b - a)

 

3. a³x² + x² - a⁵x - a²x = x²(a³ + 1) - a²x(a³ + 1) = (a³ + 1)(x² - a²x)

 

4. x¹⁰ - 8x = x(x⁹ - 8) =

 

= x(x³ - 2)(x⁶ + 2x³ + 4)