Ответы и объяснения

2013-06-26T05:40:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Как поняла из задания, то уравнение имеет вид

 

\cos\left(\pi\left(\frac{4x+6}{3}\right)\right)=\frac{1}{2}

 

\cos\left(\frac{4\pi x}{3}+2\pi\right)=\frac{1}{2}

 

Так как косинус 2\pi - периодичная функция, то 2\pi можно отбросить в косинусе

\cos\left(\frac{4\pi x}{3}\right)=\frac{1}{2}

 

\frac{4\pi x}{3}=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi*n,\quad n\in Z

 

Обе части умножаем на 3

 

4\pi x=\pm\pi+6\pi n,\quad n\in Z

 

Делим обе части на 4\pi

 

x=\pm\frac{1}{4}+\frac{3n}{2},\quad n\in Z