Прошу помощи в решении задачи... 1.Миша вышел из дома 2. Галя и Инна вышли из того же дома через 12 минут. 3. Инна встретилась с Мишей через 4 минуты. 4. Через какое время встретится Галя с Мишей, если известно что скорость Гали в 2 раза меньше скорости Инны?

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2013-06-25T18:49:44+04:00

1. Задача очень неряшливо сформулирована:

1.1  В п.3 употреблен глагол "встретилась", что предполагает движение навстречу друг другу, лицом к лицу, по условию же явно следует что все они идут в одном направлении, поэтому явно не "встретилась", а "догнала".

1.2 В п,3 необходимо уточнение, что через 4 минуты после СВОЕГО выхода.

1.3 По всей видимости, в задаче ПОДРАЗУМЕВАЕТСЯ, что все идут по одной и той же дороге. Это явно не указано, но если по разным, тогда действительно могут и встречаться по нескольку раз и задача вообще теряет смысл.

Предположим, мои допущения изложенные в 1 справедливы, тогда

2. Решение.

Пусть

Vм - cкорость Миши

Vи - скорость Инны

Vг  - скорость Гали.

Из условия задачи следует, что Миша, до момента, когда его догнала Инна, шел 12+4=16 минут, А Инна шла 4 минуты, в момент, когда она догнала Мишу, они прошли одинаковые расстояния, поэтому

16*Vм = 4*Vи

4*Vм = Vи

то есть скорость Инны в 4 раза выше скорости Миши.

Но скорость Гали в 2 раза меньше, чем скорость Инны, поэтому в 2 раза меньше скорости Миши, это понятно, но если через формулы, то так

4*Vм = Vи = 2*Vг , откуда

2*Vм = Vг.

Вот теперь можно найти, когда Галя ДОГОНИТ Мишу.

В момент, когда Галя вышла, Миша уже шёл 12 минут и прошёл за это время 12*Vм

Скорость их сближения

Vг-Vм = 2*Vм -Vм = Vм, поэтому время за которое Галя догонит Мишу, равно

12*Vм/Vм = 12 минут.

 

Вот и всё!!!

Я специально очень подробно описал решение и замечания к формулировке задаче.

ДУМАЙТЕ, рисуйте, представляйте, анализируйте - и всё получится!

Успехов!