1)Дана функция y=x^2+6x+8. Найдите:

а)промежутки возрастания и убывания функции

б)точки экстремума

в)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,1]

2

Ответы и объяснения

2013-06-25T13:31:06+00:00

1) 
y'=2x+6
y'=0
2x+6=0
x=-3
функция убывает от - бесконечности до -3, возрастает от -3 до + бесконечности
б) точек нет т.к. вторая производная не может быть найдена
в) y(-3)= 9-18+8=-1 

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-06-25T13:31:30+00:00

1)  y=x^2+6x+8.

График на рисунке

Это парабола, ветви которой направлены вверх

а)

Вершина параболы

x0 = -b/2a = -6/2 = -3

возрастает на x∈[-3; +∞)

убывает  на x∈(-∞; -3]

б) точки экстремума

ymin = y(-3) = -1

в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,1]

ymin = y(-3) = -1

ymax = y(1) = 15