ПОМОГИТЕ С РИСУНКОМ!!!!Две окружности с центрами в точках О и О1 и радиусами 5 и 3 соответственно касаются сторон угла А (В и В1 – точки касания). Найдите расстояние между центрами окружностей, если АВ1=4.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • LFP
  • Модератор
2013-06-25T17:58:03+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

центры окружностей будут лежать на биссектрисе угла А

радиусы окружностей (О1В1 и ОВ), проведенные в точки касания _|_ строне угла

получившаяся фигура ОВВ1О1 ---прямоугольная трапеция

проведем О1Н || В1В

получившиеся треугольники АВ1О1 и О1НО подобны (по двум углам: они прямоугольные, углы В1АО1=НО1О равны)

НO / В1O1 = О1О / АО1

О1О =  АО1 * НO / В1O1

по т.Пифагора (АО1)^2 = (AB1)^2 + (B1O1)^2 = 4^2 + 3^2 = 16+9 = 25

AO1 = 5

HO = 5-3 = 2 (по построению НВВ1О1 ---прямоугольник)

O1O = 5*2/3 = 10/3 = 3целых 1/3