друзья,помогите пожалуйста.не люблю я логарифмы..

найти log_{0.5}28 если log_{7}2=a

найти log_{30}8 если lg 5=a lg3=b

найти log_{5}6 если log_{2}3=a log_{2}10=c

найти log_{5}28 если log_{14}7=a log_{14}5=b

найти log_{3}5 если log_{6}2=a log_{6}5=b

найти log_{36}9 если log_{36}8=a

найти log_{6}32 если log_{12}2=a

найти log_{25}27 если lg 5=a lg 3=b

1

Ответы и объяснения

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-06-25T06:36:14+00:00

1)      log_0.5 28 = log_0.5(4*7) =log_1/2 4  + log_1/2 7 = log_1/2(1/2)^(-2)  +log_7 7/log_7 1/2 =

 

= -2  +1/log_7 2^(-1) = -2  -1/log_7 2  = -2 -1/a,   так  как  log_7 2  =  a

 

8)       log_25 27 = lg27/lg25 = lg3^3/lg5^2  =3lg3/2lg5 = 3b/2a

 

3)log_5 6= log_2 6/log_25=log_2 (2*3)/log_2(5*2/2)=  (log_2 2+ log_2 3)/(log_2 10-log_2 2)=

 

           (1+log_2 3)/(log_2 10 - 1)  =(1+a)/(b  -  1)