. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

Срочно нужно решение

1

Ответы и объяснения

2011-05-18T20:30:17+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Доказательство.  Пряма BD содержит диагональ ромба.

Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения – точке О делятся пополам.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Поэтому расстояние AO=OC=R, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О.

Доказано.