вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: y=1-x^2, y=-x-1.

2

Ответы и объяснения

2013-06-24T23:40:26+04:00
2013-06-24T23:49:05+04:00

Парабола пересекается с прямой в точках -1 и 2. Она находится выше прямой, значит вычитаем из неё прямую

S = \int\limits^2_{-1} {((1 - x^2) - (-x - 1))} \, dx = 2x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2}|_{-1}^2 = (2*2 - \frac{2^3}{3} + \frac{2^2}{2}) - (2*(-1) - \frac{(-1)^3}{3} + \frac{(-1)^2}{2} = 4.5