Дна из двух труб может наполнить водой бак на 10 мин быстрее другой. За какое время может наполнить этот бак каждая труба, если при совместном действмм этих труб в течение 8 мин было заполнено 2/3 бака?

1

Ответы и объяснения

  • AlbuRin
  • светило науки
2013-06-24T11:08:52+04:00

Пусть  за  Хмин  -  заполнит   бак  1  труба

         (Х + 10)мин  -  заполнит  бак  2  труба

         1/Х    -  производительность  1  трубы

         1/(Х + 10)  -  производ.              2  трубы

По     условию    задачи    составим   ур-е.

8*(1/X  +  1/(X  +  10))  =  2/3   Умножим   почленно   обе  части  ур-я  на   НОЗ   3*Х*(Х+10)

24*(Х+10)  +24Х  =  2x^2  +  20x

2X^2  +  20X  -  48X   -240  =  0

2X^2  -  28X  -240  =  0  разделим  на   2

X^2    -  14X   -  120  =  0

D = 14^2  -  4*(-120)  =  196+  480  =   676 >0

X1  =  14+V676 = 14+13 = 27(мин)

Х2 =   14  -  13  = 1   не  удовлетворяет  условию  задачи.

27+10  =  37(мин)

 

Ответ.       27мин      и       37мин