Имеется два сплава меди и цинка различной массы.ВВ первм сплаве отношение этих материалов равно 5:6,а в о втором -2:3. После того как их сплавили вместе ,получился новай сплав массой 240г. с отношениеммеди и цинка 17:23. Какова была масса второго сплава?

2

Ответы и объяснения

2013-06-23T22:23:20+04:00

5x+6x+2x+3x=240

16x=240

x=240/16

x=15

 

2*15+3*15=75 грамм  масса 2 сплава

 

 

Лучший Ответ!
2013-06-23T23:00:19+04:00

Решим задачу относительно меди.

Пусть х г - масса первого сплава. Тогда меди в нем \frac{5}{5+6}x=\frac{5}{11}x г.

Пусть у г - масса второго сплава. тогда меди в нем \frac{2}{2+3}y=\frac{2}{5}y г.

Тогда меди в новом сплаве   \frac{5}{11}x+\frac{2}{5}y 

Новый сплав имеет массу х+у г, что по условию равно 240 г.

Известно, что меди в новом сплаве 240*\frac{17}{17+23}=240*\frac{17}{40}=102 г.

Получим систему уравнений

\left \{ {{x+y=240} \atop {\frac{5}{11}x+\frac{2}{5}y=102}} \right. \\\ \left \{ {{x+y=240} \atop {25x+22y=5610}} \right. \\\ \left \{ {{25x+25y=6000} \atop {-25x-22y=-5610}} \right. \\\ \left \{ {{3y=390} \atop {x=240-y}} \right. \\\ \left \{ {{y=130} \atop {x=110}} \right.

Значит, масса второго сплава была 130 г.